妨害公务罪可以撤案，但是需要满足一定的条件。
1、没有犯罪行为;2、是构成犯罪的证据不足;3、是情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，不应追究刑事责任。如果谅解书在构成犯罪的情况下，是对犯罪嫌疑人(被告人)非常有利的情节，如果在有证据证明构成犯罪的情况下，是不可能撤案的。但可以争取先变更强制措施，在法院阶段争取从轻判处。
法律规定：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
在司法实践中大概有如下四种情况会涉嫌构成妨害公务罪。
以下几种情形可以作为妨害公务罪立案侦查：
1、以暴力或者威胁的方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为
所谓依法执行职务，是指国家机关工作人员在国家规定的范围内，运用其合法职权从事公务活动。这种公务活动，不仅包括国家机关工作人员在工作时间或工作单位中所进行的公务活动，而且还包括国家工作人员根据有关规定或命令在其他时间或场所内的公务活动。
其次，国家机关工作人员必须是在依法执行职务。即其所进行的管理活动，确实属于他的合法职权范围，并且活动的方式符合法律规定的条件。同时，行为人必须是以暴力或者威胁的方法阻碍执行公务。行为人如果并未采用暴力或威胁方法，而是用其他方法干扰国家机关工作人员执行职务，例如谩骂、吵闹等行为，虽然对执行职务有一定程度的妨害，但也不能构成本罪。
2、以暴力、威胁方法阻碍各级人民代表大会代表执行代表职务
各级人民代表大会的代表，包括乡、镇、县、市、旗、地、市、盟、省、自治区、直辖市乃至全国人民代表大会的代表。
3、在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责
如果是在目然灾害和突发事件中，对红十字会工作人员以暴力、威胁方法阻碍其履行职责，即可构成本罪。
4、故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的。
此种情况是上述暴力、威胁方法以外的手段，如围攻、哄闹，对执行国家安全工作任务的有关国家机关工作人员要求提供方便条件置之不理或拖延不办等而阻碍执行有关国家安全公务。
行为人必须阻碍了执行国家安全工作的人员依法执行国家安全公务。如果不是阻碍国家安全机关、公安机关的工作人员执行职务或者虽是阻碍上述机关的工作人员执行职务但不是执行国家安全职务，如公安机关在抓捕故意杀人犯或者虽欲阻碍其执行国家安全职务，但没有对其公务造成阻碍，则不构成本罪。如先拒绝执行国家安全工作人员的要求，经做工作后，能及时让其执行国家安全公务的，则不构成犯罪。
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