这是可以的。理由如下：
1、立法目的解释，2007年6月29日颁布劳动合同法的背景是：很多企业都不与劳动者签订书面劳动合同，导致劳动关系无法查明，劳动者的利益受到损害，此背景下规定了惩罚性措施。所以双倍工资是惩罚用人单位不签订书面劳动合同的。
2、本案的实际情况，因为没有书面劳动合同，导致原告自己去申请工伤认定时，竟然因没有证据可以提交(工资是个人代发)才增加成本聘请律师代理案件，这正是用人单位试图达到的目的，也正是立法惩罚的原因。
3、《工伤保险条例》第三十三条 职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。可知停工留薪期间获得款项的性质也是工资。
鉴于以上理由，未签订书面劳动合同，劳动者有权主张停工留薪期间的双倍工资。
停工留薪期工资可以理解为劳动者由于工伤受伤后产生的务工费。
1、标准：原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
2、停工留薪期一般不超过12个月;伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。
3、十级工伤停工留薪期法律依据为：《工伤保险条例》第33条。
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