根据《道路交通事故处理程序规定》
第二十八条 因收集证据的需要，公安机关交通管理部门可以扣留事故车辆及机动车行驶证，并开具行政强制措施凭证。扣留的车辆及机动车行驶证应当妥善保管。
第三十八条 公安机关交通管理部门应当与检验、鉴定机构约定检验、鉴定完成的期限，约定的期限不得超过20日。超过20日的，应当报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过60日。
第四十四条 检验、鉴定结论确定之日起5日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆、机动车行驶证以及扣押的物品。
可以看出，公安交管部门只有因搜集证据的需要才可以扣车(例如鉴定车速、刹车灯光是否合格等，不能因赔偿的需要扣车,因赔偿需要扣车应通过法院财产保全程序进行，检验鉴定的时间一般不超过30日，检验鉴定完毕五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆、机动车行驶证以及扣押的物品。
如果协商不妥，只能等待交警完成交通事故处理程序，这样这个案子将不会归交警管，交警会放车，要自己先出停车费拖车费，再通过法院来处理，那样对方必须起诉，需要提供其损失证据来进行索赔。如果交通事故处理时限已过，交警还不放车，可以向其上级警务督察投诉、反映。
(一)交通事故责任认定及不服责任认定时的救济
交通事故责任认定机构为县级以上地方各级公安交通管理部门，其在接到事故报警后，处理流程一般包括下列几个方面：
1、现场调查、取证;
2、检验、鉴定，即对涉案当事人的生理、精神状况、人体损伤、尸体、车辆及其速度、痕迹、物品甚至是道路状况等进行检验、鉴定，在该阶段出于鉴定需要，一般会对事故车辆进行扣押，扣押期限截止鉴定报告出具后5日;
3、根据上述证据及相应鉴定报告制作交通事故认定书。
若事故双方对交通事故认定书不服，根据《道路交通事故处理程序规定》的规定，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，复核审查期间，任何一方当事人就该事故向人民法院提起诉讼并经法院受理的，公安机关交通管理部门应当终止复核，且复核以一次为限。
对道路交通事故责任认定书不服或者对上级公安机关交通管理部门的复核不服时，不得就道路交通事故责任认定书的责任认定向人民法院提起诉讼，但在相应交通事故赔偿诉讼中，可依照《交通事故处理程序规定》第73条规定，要求公安交通管理部门公开交通事故证据材料，同时可以根据《民事诉讼法》第125条和《最高人民法院关于民事诉讼的若干规定》第59条要求制作交通事故认定书的交通警察出庭接受质询。
(二)交通事故损害赔偿涉诉时的管辖法院
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十条规定，“因铁路、公路、水上和航空事故请求损害提起的诉讼，由事故发生地或者车辆、船舶最先到达地、 航空器最先降落地或者被告住所地人民法院管辖”。当事人可以选择向事故发生地、车辆最先到达地或者被告住所地人民法院起诉。因交通事故属侵权行为，所以，侵权行为地对交通事故也具有管辖权。
被告为法人或者其它组织的，其住所地为主要办事机构所在地;
如被告为公民的，其住所地为公民的户籍所在地的居住地，经常居住地与住所不一致的，经常居住地视为住所地。经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住1年以上的地方，但公民住院就医的地方除外。
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(编辑：小思)
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