依据我国相关法律的规定，判处缓刑的刑事案件是可以申诉的，当事人及其法定代理人、近亲属对发生效力的判决，可以向法院或者检察院申诉。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百五十二条 当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
第二百五十三条 当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
(一)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的;
(二)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;
(三)原判决、裁定适用法律确有错误的;
(四)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的;
(五)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
刑事诉讼申诉：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零三条规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。刑事案件无二年申诉时间的限制!
民事诉讼申诉：申请再审是指案件当事人认为人民法院的生效裁判具有《民诉法》第179条规定的五种情形之一的，可以向原审人民法院或者上一级人民法院申诉，请求再审。当事人的申请符合法律规定情形的，人民法院应当进行再审，并裁定中止原判决的执行，对不符合规定的申请，予以驳回。
应注意的是：1.当事人对已经发生法律效力的解除婚姻关系的判决，不得申请再审;
2.按照督促程序、公示催告程序、企业法人破产还债程序审理的案件以及依照审判监督程序审理后维持原判的案件，当事人不得申请再审;
3.当事人对已经发生法律效力的调解书，如提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律规定的，可以申请再审;
4.当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后两年内提出，自判决、裁定发生法律效力次日起计算。当事人不服人民法院生效的民事判决、裁定，认为原裁判具备《民诉法》第185条规定的四种情形之一的，可以直接向原审人民法院的同级人民检察院提起申诉，请求检察机关依法抗诉。受案人民检察院发现原裁判符合抗诉情形的，应当提请其上一级人民检察院按照审判监督程序提出抗诉。凡人民检察院提出抗诉的案件，人民法院应当再审。
注意的是：
1.当事人对已经发生法律效力的调解书，不能申请抗诉。如调解书违背自愿合法原则的，人民检察院可以建议人民法院再审;
2.对不予受理、驳回起诉、对管辖权有异议的裁定，当事人可以申请抗诉;
3.当事人不得多头申诉，凡人民法院已经受理审查或者尚未审结的案件，人民检察院不予受案审查。
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