累犯是应当从重处罚，但不可以加重处罚。
根据我国《刑法》第65条规定对累犯应当从重处罚，即采取必须从重处罚的原则。确定其刑事责任，应注意把握以下几个方面的问题：
1、对于累犯必须从重处罚。即无论成立一般累犯，还是特别累犯，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。
2、从重处罚，是相对于不构成累犯，应承担的刑事责任而言。也即对于累犯的从重处罚，参照的标准，就是在不构成累犯时，应承担的刑事责任。也有学者认为是“应以不构成累犯的初犯或其它犯罪人为从重处罚的参照标准。具体而言，就是当累犯所实施的犯罪行为与某一不构成累犯者实施的犯罪行为在性质、情节、社会危害程度等方面基本相似的条件下，应比照对不构成累犯者应判处的刑罚再予以从重处罚。”这种看法值得研究。因为犯罪人不同，所犯之罪的具体情况不同，这种与其他犯罪人进行的横向比较下，不可能真正做到公平。
3、从重处罚，必须根据其所实施的犯罪行为的性质、情节、社会危害程度，确定其刑罚，不是一律判处法定最高刑。
累犯与再犯不同，一般意义上，所谓再犯，是指再次犯罪的人，也即两次或两次以上实施犯罪的人。就再犯而方，后犯之罪在实施的时间上并无限制，既可以是在前罪刑罚执行期间实施的，也可以是在刑满释放之后实施。累犯与再犯的区别主要表现为：
1、累犯前罪与后罪必须是故意的犯罪;而再犯前后罪没有此种限制。
2、累犯必须以罪受过一定的刑罚和后罪应受一定的刑罚处罚为成立条件;而 再犯，并不要求前后两罪必须判处一定刑罚。
3、累犯所犯后罪，必须是在前罪刑罚执行完毕或赦免以后的法定期限内实施;而再犯的前后两罪之间并无不时间方面的限制。也就是说再犯包含了累犯。
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