根据我国《婚姻法》第二十一条规定：“父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。”
我国《未成年人保护法》第八条规定：“父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人……”所以，夫妻离婚时都不要孩子，不仅有背社会主义道德，更为我国法律所不许。
最高人民法院《关于人民法院审理离婚处理子女抚养问题的若干具体意见》第二十条规定：“在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。”双方应当就子女问题进行协商，按照婚姻法有关规定确定由哪一方抚养，由另一方支付抚养费。如果双方不能达成协议，则应由人民法院判决由有能力条件的一方抚养。
一般情况下，法院在判决时主要考虑子女随哪一方生活更有利于子女健康成长，综合双方的经济条件、品格、职业等因素。如果被指定的一方拒不履行抚养义务，法院可以采取制裁措施迫使其履行自己的义务。
并且，父母对子女的抚养义务是强制性的，否则可能构成遗弃，甚至追究刑事责任。
夫妻离婚，一般也会导致夫妻其中一方失去抚养权。失去抚养权的一方将失去与子女共同生活的权利。不过，失去抚养权的一方仍然会享有探视权，可以在约定或裁判的时间内定期探视子女，与子女进行相对短暂的相处。离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行判决。
按最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条规定：“两周岁以下的子女，一般随母方生活”。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。因此，哺乳期离婚，女方如果不想要孩子，可以跟男方协商在孩子两岁后，交由男方抚养。如果女方无经济条件，也可以要求法院将孩子判给男方，法院一般会酌情考虑。对于两周岁以上的孩子如果女方不要孩子，法院一般会判给男方。法律依据：《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条“两周岁以下的子女，一般随母方生活”。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
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