犯罪嫌疑人被公安机关口头或电话传唤后直接到案，并如实供述自己的罪行的，应当认定为自首。对于经公安机关传唤到案，并如实供述自己罪行的，是否应认定为自首，关键在于犯罪嫌疑人经传唤到案是否属于自动投案。
1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。
对于自首的犯罪分子是否可以从轻或者减轻处罚，是根据具体的犯罪事实情况而定的，所以自首不是一定就会减轻处罚，但是对量刑有一定的好处。
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