我国收养法规定，查找不到生父母的弃婴和儿童可以被收养。
收养法中明确规定，收养查找不到生父母的弃婴和儿童的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。自公告之日起满60日，因儿童的生父母或者其他监护人没有认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。
收养人必须符合法定的收养条件，并且依照程序办理收养登记。
收养小孩的流程如下：
(一)申请。当事人应当亲自到收养登记机关提出申请，填写《收养登记申请书》，并提交相关的证明材料。
(二)审查。收养登记机关受理登记申请后，应当对当事人提交的证明材料是否齐全、有效，收养人、送养人、被收养人的条件是否符合我国法律的规定进行审查，并进行必要的询问和调查。询问或调查应当制作询问笔录和调查记录。
(三)登记。经审查，符合收养法律规定的，收养登记机关应当在受理登记申请次日起30日内，为申请人办理收养登记，发给《收养登记证》，收养关系自登记之日起成立。
2015年12月31日发布施行的《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》(国办发〔2015〕96号)
(三) 未办理收养手续的事实收养无户口人员。未办理收养登记的事实收养无户口人员，当事人可以向民政部门申请按照规定办理收养登记，凭申领的《收养登记证》、收养人的居民户口簿，申请办理常住户口登记。1999年4月1日《全国人民代表大会常务委员会关于修改<中华人民共和国收养法>的决定》施行前，国内公民私自收养子女未办理收养登记的，当事人可以按照规定向公证机构申请办理事实收养公证，经公安机关调查核实尚未办理户口登记的，可以凭事实收养公证书、收养人的居民户口簿，申请办理常住户口登记。
2008年9月5日《关于解决国内公民私自收养子女有关问题的通知》(民发〔2008〕132号)
(二)1999年4月1日，《收养法》修改决定施行后国内公民私自收养子女的，按照下列情况办理：
1.收养人符合《收养法》规定的条件，私自收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，捡拾证明不齐全的，由收养人提出申请，到弃婴和儿童发现地的县(市)人民政府民政部门领取并填写《捡拾弃婴(儿童)情况证明》，经收养人常住户口所在地的村(居)民委员会确认，乡(镇)人民政府、街道办事处审核并出具《子女情况证明》，发现地公安部门对捡拾人进行询问并出具《捡拾弃婴(儿童)报案证明》，收养人持上述证明及《中国公民收养子女登记办法》(以下简称《登记办法》)规定的其他证明材料到弃婴和儿童发现地的县(市)人民政府民政部门办理收养登记。
2. 收养人具备抚养教育能力，身体健康，年满30周岁，先有子女，后又私自收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，或者先私自收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，后又生育子女的，由收养人提出申请，到弃婴和儿童发现地的县(市)人民政府民政部门领取并填写《捡拾弃婴(儿童)情况证明》，发现地公安部门出具《捡拾弃婴(儿童)报案证明》。弃婴和儿童发现地的县(市)人民政府民政部门应公告查找其生父母，并由发现地的社会福利机构办理入院登记手续，登记集体户口。对于查找不到生父母的弃婴、儿童，按照收养社会福利机构抚养的弃婴和儿童予以办理收养手续。由收养人常住户口所在地的村(居)民委员会确认，乡(镇)人民政府、街道办事处负责审核并出具收养前当事人《子女情况证明》。在公告期内或收养后有检举收养人政策外生育的，由人口计生部门予以调查处理。确属政策外生育的，由人口计生部门按有关规定处理。
捡拾地没有社会福利机构的，可到由上一级人民政府民政部门指定的机构办理。
3.收养人不满30周岁，但符合收养人的其他条件，私自收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童且愿意继续抚养的，可向弃婴和儿童发现地的县(市)人民政府民政部门或社会福利机构提出助养申请，登记集体户口后签订义务助养协议，监护责任由民政部门或社会福利机构承担。待收养人年满30周岁后，仍符合收养人条件的，可以办理收养登记。
4.单身男性私自收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的女性弃婴和儿童，年龄相差不到40周岁的，由当事人常住户口所在地的乡(镇)人民政府、街道办事处，动员其将弃婴和儿童送交当地县(市)人民政府民政部门指定的社会福利机构抚养。
夫妻双方在婚姻关系存续期间私自收养女性弃婴和儿童，后因离婚或者丧偶，女婴由男方抚养，年龄相差不到40周岁，抚养事实满一年的，可凭公证机构出具的抚养事实公证书，以及人民法院离婚判决书、离婚调解书、离婚证或者其妻死亡证明等相关证明材料，到县(市)人民政府民政部门申请办理收养登记。
5.私自收养生父母有特殊困难无力抚养的子女、由监护人送养的孤儿，或者私自收养三代以内同辈旁系血亲的子女，符合《收养法》规定条件的，应当依法办理登记手续;不符合条件的，应当将私自收养的子女交由生父母或者监护人抚养。
(四)对于不符合上述规定的国内公民私自收养，依据《收养法》及相关法律法规的规定，由当事人常住户口所在地的乡(镇)人民政府、街道办事处，动员其将弃婴或儿童送交社会福利机构抚养。
《中华人民共和国收养法》第二条规定，收养应当有利于被收养的未成年人的抚养、成长，保障被收养人和收养人的合法权益，遵循平等自愿的原则，并不得违背社会公德。第二十五条规定，违反《中华人民共和国民法通则》第五十五条和本法规定的收养行为无法律效力。收养行为被人民法院确认无效的，从行为开始时起就没有法律效力。《中国公民收养子女登记办法》第十二条规定，收养关系当事人弄虚作假骗取收养登记的，收养关系无效，由收养登记机关撤销登记，收缴收养登记证。
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