是的。和单位签订劳动合同后，单位和职工就必须按规定缴纳社保。
根据《社会保险法》的规定，不管用人单位和职工是否签订了书面的劳动合同，只要双方存在劳动关系的，都必须按规定缴纳社保。
《社会保险法》第五十八条 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
根据《劳动法》《社会保险法》《实施〈中华人民共和国社会保险法〉若干规定》等规定，依法参加社会保险是劳动者和用人单位的法定义务，用人单位应当为其劳动者缴纳社会保险费;对于无故不缴纳社会保险费的用人单位，劳动者向人力资源社会保障行政部门投诉的，经查实后由人力资源社会保障行政部门责令限期缴纳，逾期不缴的加收滞纳金。
如果用人单位未为员工缴纳社会保险，给员工造成损失的，还应当依法承担赔偿责任。
为劳动者参加社会保险是用人单位的一项法定基本义务，这一法定义务已经我国的《劳动法》、《劳动合同法》、《社会保险法》等法律予以确认。用人单位一切不缴纳或者不足额缴纳社会保险费的行为均为法律所禁止的违法行为。用人单位的该违法行为，不仅违反了自身应当承担的法定义务，而且还严重损害了劳动者的合法权益，必须就此所造成的后果承担责任，如因该行为给劳动者造成损失的,还应当赔偿劳动者的损失。
首先，依法注册成立的公司企业等用人单位属法定的社会保险缴费对象。社会保险包括基本养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险等五险，国家的社会保险制度是国家通过建立社会保险基金，在劳动者因年老、疾病、伤残、失业、生育、死亡，暂时或永久失去劳动能力或劳动机会时，由国家或社会对其本人、家庭给予一定的物质帮助的保障制度。《劳动法》第七十二条规定：“用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。”
其次，用人单位应当根据劳动者的月平均工资，为劳动者足额缴纳社会保险费。《社会保险费征缴暂行条例》第四条规定：“缴费单位、缴费个人应当按时足额缴纳社会保险费”。“足额”包括四重意思：缴费年限要足;缴费险种要足;缴费人数要足;缴费数额要足。
再次，劳动者的缴费基数应当是合同约定的固定工资或者用人单位实际发放的工资。两者不一致的，应当以较高者为准。用人单位缴费基数的确定，应当依据实际发生的工资总额，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资和特殊情况下支付的工资。费率是：基本养老保险为20%、医疗保险为6.5%、失业保险为2%、工伤保险为0.5-2.4%、生育保险为1%。此外，如果缴费基数低于上一年度全省职工月平均工资60%的，按上一年度全省职工月平均工资的60%确定;高于上一年度全省职工月平均工资300%的，按照上一年度全省职工月平均工资的300%确定。
第四，用人单位应当承担赔偿责任。根据相关规定，用人单位没有缴纳、没有足额缴纳、没有按时缴纳社会保险费，所应承担的责任包括：
(一)赔偿劳动者少得或者未得的失业保险金损失。
(二)承担应当由生育基金支付的女职工生育保险待遇费用。
(三)承担工伤保险费有关的罚款、滞纳金等费用。
(四)承担基本养老保险有关的罚款等费用。
(五)赔偿给劳动者造成的其它费用。
如因用人单位欠缴社会保险费，致使不能及时转移档案而影响劳动者重新就业的工资损失等等。
如果用人单位未为劳动者办理社会保险，劳动者要求赔偿损失的，可以直接向人民法院起诉。最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》(三)第1条规定，劳动者以用人单位未为其办理社会保险手续，且社会保险经办机构不能补办导致其无法享受社会保险待遇为由，要求用人单位赔偿损失而发生争议的，人民法院应予受理。
值得一提的是，2011年7月1日起正式实施的《社会保险法》对于缴纳社会保险费的主体、用人单位的权利义务、社会保险机构的责任等作出了明确而具体的规定。
参加社会保险是单位和劳动者法定的义务，不能约定免除。
在劳动保障监察实践中，我们发现有一些用人单位与劳动者在劳动合同中约定，或者由劳动者另外出具承诺书，表明双方同意不缴纳社会保险费或者将应缴纳社会保险费的钱款发给劳动者。这种约定是明显违反法律法规强制性规定的，而且用人单位缴纳的社会保险费中还有一部分要进入社会统筹，不缴纳社会保险费也直接损害了社会公共利益，劳动者也无权放弃缴纳社会保险费，上述条款即便是双方自愿签订的，也不能改变其违法的性质。因此，这些条款不但不能生效、从而免除用人单位相关责任，反而应当予以制止、纠正由此产生的相关违法行为。
大律师网合作律师
