即使轻微事故逃逸后与受害者私下和解，肇事者仍然需要承担法律责任。具体的法律责任和刑罚会根据事故的严重程度、逃逸情节、是否造成人员伤亡等因素进行判定。
肇事逃逸涉嫌交通肇事罪，这是一种刑事犯罪，而和解只是受害人对肇事者的谅解，可以作为酌定从轻量刑的情节考虑，但不能完全免除肇事者的刑事责任。此外，肇事逃逸者还可能面临吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得的行政处罚。
如果造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。如果造成了严重的后果，如因逃逸致人死亡，还会被追究刑事责任，处三年以上七年以下有期徒刑，甚至处七年以上有期徒刑。
法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的;
(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的;
(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的;
(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
交通事故不能私了的情况主要包括以下几种：
1、机动车无号牌、无检验合格标志、无保险标志的。
2、驾驶人无有效机动车驾驶证的。
3、机动车驾驶人饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品的。
4、对交通事故事实或者成因有争议的。
5、当事人不能自行移动车辆的。
6、碰撞建筑物、公共设施或者其他设施的。
7、车辆单方发生交通事故的。
法律依据
《道路交通事故处理程序规定》第十三条
发生死亡事故、伤人事故的，或者发生财产损失事故且有下列情形之一的，当事人应当保护现场并立即报警：
(一)驾驶人无有效机动车驾驶证或者驾驶的机动车与驾驶证载明的准驾车型不符的;
(二)驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品嫌疑的;
(三)驾驶人有从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶嫌疑的;
(四)机动车无号牌或者使用伪造、变造的号牌的;
(五)当事人不能自行移动车辆的;
(六)一方当事人离开现场的;
(七)有证据证明事故是由一方故意造成的。
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