刑法总则第六十七条第一款规定了一般自首（或称典型自首），第二款规定了准自首（又称非典型自首、特殊自首、“余罪”自首）；同时，在分则第一百六十四条第三款、第三百九十条第二款、第三百九十二条第二款又特别规定了“对公司、企业人员行贿人”、“行贿人”、“介绍贿赂人”三类行为人在被追诉前主动交待其犯罪行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。
1.行为人在犯罪后被追诉前主动投案，并且如实供述自己对公司和企业人员行贿、行贿或者介绍贿赂的罪行，则其行为既符合一般自首的成立条件，也符合特别自首的成立条件，属于一般自首和特别自首的竞合，依照“特别法优于普通法”的法律适用原则，应当认定行为人成立特别自首。

2.被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，若如实供述了其尚未被司法机关掌握、追诉的对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪，并且该罪行与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，则其行为既符合准自首的成立条件，也符合特别自首的成立条件，属于准自首和特别自首的竞合，依照“特别法优于普通法”的法律适用原则，应当认定行为人成立特别自首。

3.犯有对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪的行为人在被司法机关追诉后，虽不能成立特别自首，但其仍有成立一般自首的可能，只要其在归案之前自动投案，并如实交待自己的犯罪事实，则仍符合一般自首的成立条件，应当认定为一般自首，并依法给予从宽处罚。

4.行为人因犯有其他罪行在被采取强制措施或者正在服刑的情况下，甚至在其因犯对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪之一种或者两种罪行而被司法机关追诉的情况下，只要其所犯的其他对公司和企业人员行贿罪、行贿罪或者介绍贿赂罪尚未被司法机关立案侦查，且与司法机关已追诉的罪行属不同种罪行，则其此时仍有成立特别自首的时机。