依据我国婚姻法的规定，在离婚协议书中约定不支付子女抚养费的，如果协议是双方自愿签订的，协议是具有法律效力的。如果不是自愿就不是有效的，可以起诉。
《中华人民共和国婚姻法》
第三十七条 【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第三十八条 【离婚后的子女探望】离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。
父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
子女抚育费应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定，如果父母双方在离婚或者同居关系解除后就子女抚育费的约定过高，明显超过子女的实际需要、不直接抚养子女一方的经济条件，而且又没有提供对方的收入证明的，个人认为可以按照《民法典》(2021年1月1日起实施)的公平原则予以调减。如果双方就抚养费用问题协商不成的，可以到法院进行调解协商或者诉讼解决。
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