互相指定对方为继承人的共同遗嘱，如果一方死亡，死亡人员所立的遗嘱生效，但生存方的遗嘱内容就会失去效力。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
以共同财产指定第三人为继承人或受遗赠人的共同遗嘱，必须在共同遗嘱人都死亡后才会发生效力。一方死亡后，活着的一方得自由行使共同财产权，但要受到遗嘱内容的拘束，不得进行与遗嘱相违背的法律行为，原则上也不得变更、撤销遗嘱。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条
【遗嘱的实质要件】无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
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