可以减轻处罚的。
根据《刑法》规定，对于犯罪未遂的罪犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚;而对于犯罪后自首的，在量刑时可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，可以免除处罚。
所以如果构成盗窃罪，但属于犯罪未遂且是自首的，在量刑时可根据具体犯罪情节予以从轻、减轻处罚，并可以适用缓刑;如果犯罪情节较轻的，甚至可以免除处罚。
一般情况、对自首者的适当量刑是自首从宽制度得以正确进行的保证，根据中国刑法第57条规定的量刑一般原则和司法实践经验，一般认为，自首量刑的一般原则应掌握下列三点：
1、主要根据犯罪事实。犯罪人投案自首可以使其犯罪所造成的危害社会的持续状态结束，但是给社会造成的损害并不会因自首而消灭。犯罪人投案自首，仅仅表明对自己所犯罪行的态度，并不会改变其原来犯罪事实。因此，审判人员在决定对自首的犯罪分子量刑，必须以其犯罪事实为主要根据。在司法实践中，审判人员首先按照自首者罪行的轻重对照有关法律，拟定一个刑罚幅度，而后结合自首的从宽情节，所以要把握好度，做到严宽适度，不枉不纵。
2、具体考虑自首情况。主要包括：
(1)自首的时间。犯罪人投案自首的时间早晚，说明其悔悟时间的早晚;同时也说明了犯罪人的犯罪行为，对社会危害性的持续状态长短。
(2)自首的原因及动机。犯罪人犯罪之后的认罪、悔罪、悔改心理是自首动机的三大要素，悔罪态度好的情况下，投案自首的，也说明了其悔悟的程度，量刑时也要考虑;
(3)交待罪行的情况。交待罪行是否彻底，是否主动，也说明了投案者是否是真心悔悟的;
(4)犯罪分子有无主动表现。这四大情节，审判人员在量刑时一定要注意的。
区别对待：
关于自首的从宽处罚，各国的专家说法不一致。有的主张相对从宽原则，有的主张绝对从宽原则。中国刑法是根据实际情况进行评判的，实际上是采取了相对从宽的原则。中国刑法把自首分为了3种情况区别对待。
1、“犯罪以后自首的，可以从宽处罚”，这是中国刑法对自首以后予以从宽处罚所作的原则性规定。如何理解这一观点呢?中国刑法有两种观点：第一种观点主张不论情节，只要是自首，一律从宽处罚，从轻、减轻。这很显然是绝对的从宽处罚原则，与中国刑法的观点不一致。第二种观点就是主张情节，认罪态度。这是中国刑法所采纳的。因为犯罪分子对社会的危害是客观的，投案自首可以从轻，但绝不是必须从轻，对待特殊情况，也存在例外，如暴力性犯罪分子屡教不改，社会影响恶劣，不杀不足以平民愤这种情况，即任其投案自首，也绝不能从轻处理，可见中国对自首采取从相对主义原则，是合理的，有利于防止犯罪分子钻法律的空子，同犯罪分子作斗争。
2、犯罪较轻的自首，可以减轻或者说者免除处罚，犯罪较轻是减轻或以轻处罚的前提，主要是对犯罪较轻进行评估，何为较轻的犯罪，有二种说法，第一主张用法定刑或犯罪性质作为区别较轻之罪或较重之罪的标准。第二种观点则认为应从犯罪所应判处的刑罚为标准来划分罪的轻重。因为犯罪的轻与重是一个概括的指数，它是对犯罪各方面如犯罪情节、犯罪性质、犯罪事实，犯罪对社会危害性的综合评价，而犯罪的轻重决定刑罚的轻重。通常认为最低法定刑为3年以上的为较重之罪。以此为标准，来衡量自首的情节用以决定处罚的。
3、犯罪较重而自首的。“如果有立功表现，也可以减轻或免除处罚”，就是说，犯较重罪行而自首的，一般只能从轻处罚。只有当犯罪分子自首同时又有立功表现的，才可以减轻或者免除处罚。立功表现是犯罪较重而自首的犯罪分子得以从轻处罚的唯一前提。所谓立功是犯罪分子有检举揭发他人重大罪行，经查证属实;提供侦破其他重大案件的主要线索，查证属实;阻止他人从事重大犯罪活动;协助司法机关抓获重大犯罪嫌疑人(包括同案犯);对国家和社会有其他重大贡献的，抗洪抢险重大发明创造等。在司法实践中，犯罪人犯有较重的罪行，在自首时，又同时具备上述任何一种立功表现的，都可以从轻或免除处罚。如有自首情节又具有重大立功表现的，应当减轻或免除处罚。这样不仅能使司法机关节省大量的人力和物力，提高办案质量，还可以鼓励其他犯罪人自首，预防犯罪，减少社会危害，可见这是行之有效的，是司法实践中值得注意的环节。
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