可以起诉，但需分情况主张权利：
1.未婚同居关系
若女方决定生育，男方作为生父需承担非婚生子女的抚养费，包括生活费、教育费、医疗费等，直至子女成年。女方可凭出生证明、亲子鉴定报告等证据，向法院起诉要求男方支付抚养费。
若女方选择终止妊娠，男方需分担手术费、营养费等合理损失，法院将根据双方经济状况、过错程度等因素判定补偿比例。
2.夫妻关系
男方拒绝履行扶养义务(如拒绝支付孕期检查费用、生活费)，女方可依据《民法典》第1059条，要求法院判决男方履行扶养责任。若男方行为导致女方生活困难，女方还可主张经济帮助。
法律依据
《民法典》第1071条：非婚生子女享有与婚生子女同等权利，生父应负担抚养费。
《民法典》第1059条：夫妻有相互扶养的义务，一方不履行扶养义务时，需扶养方有权要求支付扶养费。
民事与强制执行双重追责
1.民事判决
法院将根据子女实际需求、男方收入及当地生活水平，判决男方按月支付抚养费(通常为月收入的20%-30%)。
若男方拒不履行判决，女方可申请强制执行，法院可查封、扣押其财产，或采取限制高消费、纳入失信名单等措施。
2.刑事追责
若男方对年幼子女负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣(如遗弃导致子女重伤、死亡)，可能构成遗弃罪，依据《刑法》第261条，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
法律依据
《刑法》第261条：对于年幼、患病等没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
《民事诉讼法》第255条：被执行人未按执行通知履行义务，法院可采取查封、扣押、拍卖等强制措施。
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