根据相关法律规定：负有对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人有义务而拒绝扶养，且情节恶劣的，应当立案追诉。

根据我国的规定，法律上的扶养义务是：

夫妻有互相扶养的义务;

父母对未成年子女有抚养教育的义务;

成年子女对父母有赡养扶助的义务：

父母子女之间的关系，不因父母而消除，离婚后父母对子女仍有抚养相教育的义务; 养父母与养子女、继父母与继子女之间的权利义务均与生父母与其子女之间的抚养、赡养义务相同，但是养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除;享有与婚生子女同等的权利，其生父母应负担子女必要的生活费和教育费的一部或者全部，直到子女能独立生活为止;

祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务; 孙子女、外孙子女对于子女已经死亡的祖父母、外祖父母，有赡养的义务;

兄姐对于父母已经死亡或者无力扶养的未成年弟、妹，有扶养的义务。

立案标准 遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。也就是说，情节是否恶劣是区分遗弃罪与非罪的一个重要界限。

根据司法实践经验，遗弃行为情节恶劣是指：由于遗弃而致被害人重伤、死亡的;被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的;因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的;行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷一危难境地的;遗弃手段十分恶劣的(如在遗弃中又有打骂、虐待行为的)等等