定金支付后，多久内必须签订正式合同？

根据《中华人民共和国合同法》第三十二条，“当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。”以及第五百八十六条，“当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金应当以书面形式约定。”这意味着，支付定金和签订正式合同的时间点，主要是由买卖双方在合同中自行约定的。如果没有明确的约定，那么理论上没有强制的时间限制，但为了保障双方权益，建议尽快签订正式合同。

【相关法条】

1. 《中华人民共和国合同法》第三十二条：当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。

2. 《中华人民共和国合同法》第五百八十六条：当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金应当以书面形式约定。

房屋瑕疵导致的价值贬损，卖方是否需赔偿？

如果卖方出售的房屋存在瑕疵，导致买方购买后的价值贬损，卖方是否需要赔偿主要取决于以下几个因素：

1. 卖方是否在交易过程中隐瞒了瑕疵：根据《合同法》和《物权法》的规定，卖方有义务向买方提供真实、完整的房屋信息，包括但不限于房屋的物理状况、权利状态等。如果卖方故意隐瞒或误导，那么买方有权要求赔偿。

2. 瑕疵的性质和严重程度：如果瑕疵严重影响了房屋的正常使用或者大幅度降低了其市场价值，根据《消费者权益保护法》，买方有权要求修复、更换、退货或者要求赔偿损失。

3. 买方是否在购房时进行了尽职调查：如果买方在购房前已经对房屋进行了全面检查并接受了现有的瑕疵，那么卖方可能不需要承担赔偿责任。

【相关法条】

1. 《中华人民共和国合同法》第六十条规定：“当事人应当按照约定全面履行自己的义务。当事人应当遵循诚实信用原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。”

2. 《中华人民共和国物权法》第一百四十八条规定：“不动产物权的设立、变更、转让和消灭，依照法律规定应当登记的，自记载于不动产登记簿时发生效力。”

3. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十四条规定：“经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。”具体是否需要赔偿，需要结合具体情况，通过法院判决或双方协商解决。

关于定金支付后签订正式合同的时间，关键在于双方的协商和合同中的具体条款。为了避免纠纷，建议在支付定金时，明确约定签订正式合同的时间期限，并将此写入合同。如果遇到任何法律问题，应及时咨询专业律师以获取法律建议。

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