1、一般累犯
所谓一般累犯，指的是我国《刑法》第65条规定的普通累犯，即因犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
通过上述的定义，我们可以总结出构成一般累犯的条件，有以下几方面：
(1)前后两罪皆为故意犯罪。应当注意的是，如果前后两罪有一个是过失，则不构成累犯;
(2)前后两罪被判处的刑罚必须都是有期徒刑以上的。有期徒刑以上的刑罚包括有期徒刑、无期徒刑、死刑三种刑罚种类。
(3)后罪发生在前罪执行完毕或者赦免之后5年以内。注意这里的执行完毕指的是主刑的执行完毕而非附加刑的执行完毕。此外，这里的“赦免”指的是我国宪法规定的特赦。
2、特殊累犯
所谓特殊累犯，指的是我国《刑法》第66条规定的累犯，即指原先实施了危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免之后，在任何时候再犯上述任何一类罪的犯罪分子。
从上述的定义中，我们同样可以知道，特殊累犯的构成条件有以下几方面：
(1)前罪和后罪都是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪当中的任何一类罪。需要注意的是，后罪并不一定的同一个罪名，只要满足同一类罪即符合条件。
(2)前罪和后罪被判处或者应当判处何种刑罚及轻重，都不会影响特殊累犯的成立。这是因为前后两罪的主观恶性太大，有很大的人身和社会危险性，因此，即便最后前后罪有被判处拘役或管制的，同样不会影响成立特殊累犯。
(3)后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免以后，但两罪之间的时间间隔没有要求和限制。这也是区别于普通累犯的一个特点。
(1)一般累犯要求犯罪分子所实施的前罪和后罪都是故意犯罪。特殊累犯，要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，其中有一罪不是危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的，就不能构成危害国家安全犯罪的累犯。
(2)一般累犯要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的。有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。而危害国家安全、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的累犯不受是否判处有期徒刑以上刑罚的限制。
(3)一般累犯的犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。且必须犯罪时都已满十八周岁，危害国家安全的累犯不论何时再犯危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的，都构成累犯，不受5年期限，但受年龄的限制。这是因为这类犯罪社会危害性大，对国家安全、公共安全造成严重威胁，从维护国家安全和利益角度出发才做这样特殊的规定。
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