超出交强险理赔范围的部分，需按事故责任比例分担：
1.机动车之间事故：由过错方按责任比例赔偿。例如，双方同等责任时，超出部分各担50%;若一方负主责(70%)，另一方负次责(30%)，则按此比例分担。
2.机动车与非机动车/行人事故：机动车无责时，承担不超过10%的赔偿;有证据证明非机动车/行人有过错的，可减轻机动车责任。例如，行人闯红灯导致事故，机动车责任可能降至40%。
3.商业险补充：若投保商业第三者责任险，超出交强险部分由商业险在限额内赔付，不足部分再由责任人承担。
法律依据：
《道路交通安全法》第七十六条：“机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在交强险责任限额内赔偿;不足部分，机动车之间按过错比例分担;机动车与非机动车/行人事故中，非机动车/行人无过错的，由机动车全额赔偿;有过错的，减轻机动车责任。”
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条：“超出交强险部分，由商业险根据合同约定赔偿;仍有不足的，由侵权人按责赔偿。”
申请交强险赔偿需提交以下材料：
1.基础证件：保险单、被保险人身份证、驾驶证、行驶证。
2.事故证明：交警出具的《交通事故责任认定书》或法院判决书。
3.损失凭证：医疗费发票、病历、诊断证明(人身损害);维修发票、定损单(财产损失)。
4.特殊情形材料：自行协商处理的，需提供《交通事故协议书》;涉及伤残的，需提交伤残鉴定报告。
法律依据：
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十九条：“保险公司应自收到赔偿申请之日起1日内，书面告知需提供的证明材料;自收到材料之日起5日内核定责任，10日内支付赔款。”
《机动车交通事故责任强制保险条款》第十八条：“被保险人索赔时，应提供保险单、事故证明、损失清单等材料。涉及人身伤亡的，还需提供医疗证明和费用单据。”
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