实际上，父母构成盗窃罪的时候，是会留下案底的。案底就是犯罪记录，将会使得孩子的政审的无法通过，这样就无法考取公务员或参军了。因此，构成盗窃罪后是可以影响孩子的。
法律依据
《征兵政治审查工作规定》第九条
《征兵政治审查工作规定》第九条对政治条件有特别要求的单位征集的新兵除执行本规定第七条、第八条的规定外，对具有以下情形之一的，也不得征集【盗窃罪】：
（一）在言行上同情或者支持非法组织或者非法活动的；
（二）收听、收看境外反动广播、电视等传媒，传看过反动宣传品、淫秽物品，思想受影响，是非界限不清的；
（三）有偷窃、打架斗殴、酗酒滋事等不良行为的；
（四）参加各种宗教组织或者进行过迷信活动的；
（五）纹身的；
（六）长期在外地，现实表现不易查清的；
（七）家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属对党和国家的路线、方针、政策和社会主义制度有不满言行的；
（八）家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属被刑事处罚或者开除党籍、开除公职的；
（九）家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属因涉嫌违法犯罪正在被调查处理，或者正在被侦查、起诉或者审判的；
（十）家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的；
（十一）家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪教、有害功法组织骨干分子或者顽固不化人员的；
（十二）家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属危害国家安全行为或者严重政治性问题的；
（十三）其他不符合对政治条件有特别要求情形的。
《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》第九条
《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》第九条考察对象的家庭成员具有下列情形之一的，其本人不得确定为拟录用人选【盗窃罪】：
（一）因故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪等社会影响恶劣的严重犯罪，或者贪污贿赂数额巨大、具有严重情节，受到刑事处罚的；
（二）有危害国家安全、荣誉和利益行为的；
（三）组织、参加、支持暴力恐怖、民族分裂、宗教极端、邪教、黑社会性质的组织，或者参与相关活动的；
（四）其他可能影响考察对象录用后依法公正履职的情形。
《中华人民共和国公务员法》第二十六条
《中华人民共和国公务员法》第二十六条下列人员不得录用为公务员【盗窃罪】：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国共产党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条【盗窃罪】：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
根据相关的法律规定，如果行为人实施了盗窃后，有感到后悔的，是可以选择向受害人进行赔礼道歉的，并签订谅解书。虽然行为人还是会因为盗窃罪而被判刑，但因为出具了谅解书，所要去执行的刑罚是可能会减轻的。因此，盗窃罪是可以出具谅解书的。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十九条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十九条【盗窃罪】：
双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条【盗窃罪】：
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条【盗窃罪】：
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
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