没有人继承的遗产归国家所有，用于公益事业;死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。无人继承的遗产要经过公告程序后，没有继承人的，才能按照无人继承的程序来办理。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条【遗产继承】：
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母;
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
养父母要继承子女遗产，一方面要看收养手续是否合法，另一方面要子女是否有在遗嘱上明确表示养父母可以继承遗产和双方是否有形成抚养教育关系。如果当事人有遗嘱的，要以遗嘱为准，没有遗嘱的就要按法定继承序位来继承，养父母与养子女之间如果存在相互的抚养教育关系的，就有对方当事人的继承权。
法律依据
《民法典》第一千零八十四条
《民法典》第一千零八十四条【遗产继承】：
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条【遗产继承】：
继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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