离婚冷静期是强制执行的，但离婚冷静期只适用于协议离婚，而诉讼离婚是没有冷静期的。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条
《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条【离婚】：
自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。
关于出轨离婚孩子抚养权归谁的问题，一般不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。如一方出轨，双方抚养意愿跟条件同等的情况下，一般法院也会倾向由无过错方抚养。
法律依据
夫妻离婚后的孩子抚养权法院怎么判
文章标签：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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