村支书蒋某萍制止焚烧行为属于依法履职。根据《中华人民共和国大气污染防治法》第七十七条，禁止在人口集中地区、交通干线附近及政府划定的区域露天焚烧秸秆、落叶等产生烟尘污染的物质。蒋某萍作为村干部，负有巡查、劝阻及报告违法行为的职责，其劝阻行为符合法律规定。
法律依据：
《大气污染防治法》第七十七条
省、自治区、直辖市人民政府应当划定区域，禁止露天焚烧秸秆、落叶等产生烟尘污染的物质。
《村民委员会组织法》第八条
村民委员会应当宣传宪法、法律、法规和国家的政策，教育和推动村民履行法律规定的义务。
胡某清被判处死刑符合法定程序。根据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。胡某清因琐事持锄头连续击打蒋某萍头部致其死亡，犯罪手段残忍、后果严重，且无自首情节。经永州市中级人民法院一审、湖南省高级人民法院二审及最高人民法院核准，程序合法，量刑适当。
法律依据：
《刑法》第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
《刑事诉讼法》第二百四十六条
死刑由最高人民法院核准。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四百二十三条
报请最高人民法院核准死刑的案件，应当按照下列情形分别处理：(一)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民检察院未抗诉的，在上诉、抗诉期满后十日内报请高级人民法院复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当在作出裁定后十日内报请最高人民法院核准……
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