如果孙子是已故父母的子女，则在父母未留下遗嘱的情况下，孙子可以继承奶奶的遗产。
根据规定，如果没有遗嘱或者遗嘱无效，被继承人的财产将按照法定继承顺序继承。在这种情况下，孙子是被继承人父母的子女，根据法定继承顺序，孙子可以继承被继承人的遗产。但是如果被继承人留下了遗嘱，遗嘱中规定了不同的继承人，则需要按照遗嘱的规定来分配遗产。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承房产并不属于提取住房公积金的条件之一，是不能以此提取住房公积金的。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第二百四十一条
所有权人有权在自己的不动产或者动产上设立用益物权和担保物权。用益物权人、担保物权人行使权利，不得损害所有权人的权益。
《中华人民共和国民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力;未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。
《中华人民共和国民法典》第二百四十条
所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。
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