处于监视居住期间的犯罪嫌疑人和被告是可以会见律师的，因为根据我国的《刑事诉讼法》规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
(1)未经执行机关批准不得离开住处，无固定住处的，未经批准不得离开指定的居所。这主要是指两种情况：
1、是被监视居住人在本地有固定住处的，未经公安机关批准，不得离开固定住处;二是对于应当采取监视居住措施而在本地没有固定住处的，应当为他指定居所。未经公安机关批准，不得离开指定的居所。这里的居所，
2、是公安机关指定的居住场所，而不是直接将被监视居住人关押在拘留所或者看守所。对于监视居住是由人民检察院、人民法院决定的，执行机关在批准被监视居住人离开住处的，应当征得决定机关的同意。
(2)未经执行机关批准不得会见他人。即被监视居住人未经公安机关批准，不得会见除与自己居住在一起的家庭成员和所聘请的律师、辩护人以外的其他人。
上文法律中第(2)点,很明确指明了“未经执行机关批准不得会见他人。即被监视居住人未经公安机关批准，不得会见除与自己居住在一起的家庭成员和所聘请的律师、辩护人以外的其他人。”因此只是限制不得会见除家人、所聘请的律师、辩护人以外的其他人，会见律师或辩护人是不需要批准,故不受此限。
因此，虽然处于监视居住期间被监视人在自由上受到比较严格的监视和限制，但是在监视居住期间会见律师还是可以的，并不需要经过专门的批准。
《刑事诉讼法》1、第七十四条：人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：
(一)患有严重疾病、生活不能自理的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
(三)系生活不能自理的人的唯一扶养人;
(四)因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的;
(五)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。
对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。
监视居住由公安机关执行。
2、第七十五条：监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行;无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级人民检察院或者公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。
指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人委托辩护人，适用本法第三十三条的规定。
人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。
3、第七十六条：指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日;被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。
4、第七十七条：被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：(一)未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所;(二)未经执行机关批准不得会见他人或者通信;(三)在传讯的时候及时到案;(四)不得以任何形式干扰证人作证;(五)不得毁灭、伪造证据或者串供;(六)将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕;需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
5、第七十八条：执行机关对被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取电子监控、不定期检查等监视方法对其遵守监视居住规定的情况进行监督;在侦查期间，可以对被监视居住的犯罪嫌疑人的通信进行监控。
6、第七十九条：人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。
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