养父母离婚的时候，也像亲生父母离婚一样，都是根据谁抚养孩子最有利孩子就跟谁的原则决定的。这主要是因为，收养制度是我国的法定家庭制度，经过收养登记之后的养父母与养子女，能够适用亲生父母与亲生子女之间的法律规定。因此，要判断养父母离婚时养子女的抚养权，就要明确亲生父母离婚时亲生子女的抚养权问题。具体来说，法院都会依据最有利于未成年人健康成长，也就是最有利于养子女健康成长的原则，来进行抚养权的判决。法院会结合养父母双方之间的财产状况、住房问题、职业收入以及与养子女之间的亲子关系，做出综合的判断，尽量保护未成年的养子女。同时，法院还会根据养子女的年龄，做出不一样的判决。对于未满两周岁的养子女，原则上可以判决跟随母亲生活;对于年龄已经超过八周岁的养子女，就应当参考养子女的意见。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千一百一十一条 自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
养父母离婚之后，肯定是要给养子女抚养费的。因为收养关系成立后，养子女和养父母之间存在拟制的血缘关系，养父母具有扶养养子女的法定义务。但若一方收养子女，另一方坚持反对，且未尽任何扶养义务的情况，反对的一方无需支付抚养费。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千一百一十一条 自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
养父母离婚的，并不会导致收养关系的解除。根据法律规定，父母与子女的关系不因父母离婚而消除，所以即使养父母离婚，他们与养子女仍然有收养关系，除非有法律规定的情形才能解除收养，而仅仅是养父母离婚并不会导致收养关系的解除。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百一十四条 收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。
第一千一百一十五条 养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
第一千一百一十六条 当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。
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