什么情况下刑事拘留期限可以延长至14天或37天?
刑事拘留的期限在一般情况下为3日加检察院审查的7日，即10日左右。但有两种情况可以延长：
一是在特殊情况下，如案件复杂、证据收集困难等，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准逮捕的时间可以延长1日至4日，此时拘留期限最长可达14日;
二是对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准逮捕的时间可以延长至30日，加上检察院7天的审查时间，最长可达37天。
相关条例：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
刑事拘留期限届满后，会有哪些可能的法律后果?
刑事拘留期限届满后，可能的法律后果包括：
一、如果人民检察院批准逮捕，公安机关将执行逮捕，案件将进入进一步的侦查、审查起诉和审判阶段;
二、如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留的人，或者变更为取保候审、监视居住等其他强制措施;
三、如果证据不足或案件存在其他问题，公安机关也可能决定撤销案件或终止侦查。
被刑事拘留的人，在拘留期间享有哪些合法权益?
被刑事拘留的人在拘留期间享有以下合法权益：
一、人身安全得到保障，不受非法侵害;
二、享有知情权，即了解被拘留的原因、拘留的期限以及相关的法律程序;
三、享有申辩权，可以对被指控的罪行进行辩解和陈述;
四、享有聘请律师的权利，可以在拘留期间委托律师提供法律咨询和辩护;
五、享有申诉和控告的权利，如果认为拘留行为违法或不当，可以向有关部门提出申诉或控告。
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