累犯盗窃数额在一千元至三千元以上的，构成盗窃罪，应当立案追诉，曾因盗窃受过刑事处罚的累犯，盗窃数额的标准可以按照上述规定标准的百分之五十确定。
盗窃罪累犯具体判刑是需要根据盗窃的数额来决定的，虽然是累犯，但盗窃数额不大也会判处三年以下有期徒刑。盗窃罪的累犯可适用加重处罚原则。
《刑法》规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。个人盗窃公私财物“数额较大”，以一千至三千元为起点;个人盗窃公私财物“数额巨大”，以三万元至十万元为起点;个人盗窃公私财物“数额特别巨大”，以三十万元至五十万元为起点。
《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》也对 “严重情节 ”作出了进一步的解释 ,其中第六条规定， “累犯 ”并达到 “数额较大 ”或者 “数额巨大 ”起点，可以分别认定为具有 “其他严重情节 ”和 “其他特别严重情节 ”加重处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
1、盗窃罪累犯可以在原刑罚的基础上增加10%-40%的基准刑，—般不少于3个月。盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于盗窃罪的累犯，在盗窃罪的法定刑内从重处罚。
2、法律依据：《中华人民共和国刑法》
第六十五条 被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
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