根据相关的法律规定，只有当嫌疑人通过网络诈骗公私财物达到三千元到一万元的时候，才会构成诈骗罪而被追究刑事责任。不过，有时候诈骗罪立案的具体数额还要结合当地的经济发展才可以决定。
法律依据
《中华人民共和国刑法》 第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
对于嫌疑人来说，通过网络诈骗获得的资金在被冻结后是无法追回来的。正常情况，这些资金属于违法所得，是要被进行追缴或责令退赔给受害人的。只要是通过诈骗所取得的数额较大财物，是不会受到法律保护的。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十四条
犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔;对被害人的合法财产，应当及时返还;违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。
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