如果工程合同双方对工程质量存在争议，首先应当尝试通过友好协商的方式解决。如果协商不成，可以依据合同中的争议解决条款选择仲裁或诉讼的方式解决。在仲裁或诉讼过程中，双方需要提供相关证据来支持自己的主张。
法律依据
《中华人民共和国调解法》第二条
本法所称人民调解，是指人民调解委员会通过说服、疏导等方法，促使当事人在平等协商基础上自愿达成调解协议，解决民间纠纷的活动。
《中华人民共和国民事诉讼法》第三条
人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。
《中华人民共和国仲裁法》第四条
当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。
《中华人民共和国仲裁法》第二十一条
当事人申请仲裁应当符合下列条件:
(一)有仲裁协议;
(二)有具体的仲裁请求和事实、理由;
(三)属于仲裁委员会的受理范围。
工程合同的履行期限通常由双方在合同中明确约定。根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条的规定，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充;不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。如果合同中未明确约定履行期限，且无法达成补充协议，则可以根据合同的性质、交易习惯以及公平原则等因素来确定。在建设工程合同中，通常还会约定开工日期、竣工日期等关键时间节点，以确保合同的顺利履行。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第五百一十条
【合同没有约定或者约定不明的补救措施】合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充;不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。
《中华人民共和国民法典》第五百一十一条
【合同约定不明确时的履行】当事人就有关合同内容约定不明确，依据前条规定仍不能确定的，适用下列规定：
(一)质量要求不明确的，按照强制性国家标准履行;没有强制性国家标准的，按照推荐性国家标准履行;没有推荐性国家标准的，按照行业标准履行;没有国家标准、行业标准的，按照通常标准或者符合合同目的的特定标准履行。
(二)价款或者报酬不明确的，按照订立合同时履行地的市场价格履行;依法应当执行政府定价或者政府指导价的，依照规定履行。
(三)履行地点不明确，给付货币的，在接受货币一方所在地履行;交付不动产的，在不动产所在地履行;其他标的，在履行义务一方所在地履行。
(四)履行期限不明确的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但是应当给对方必要的准备时间。
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