玩忽职守罪。
玩忽职守罪是指国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受损失达到重大损失及以上的情况。
在案件中，民警应要求带服刑人员到新监舍楼，有证据表明服刑人员走这条路的时候民警进行了阻拦，阻拦未果后跟上服刑人员，在这个过程中发生的摔落后救治无效死亡。
本案中民警未能够阻拦服刑人员这一点体现了其未严格履行工作职责，后导致无法确认服刑人员摔倒的原因。未认真履行工作职责的行为导致上述情况的发生，构成了玩忽职守罪名。
本案最终由监狱赔偿邸某男家属人民币53万元，判韩某东玩忽职守罪，免予刑事处罚。
法律依据
《中华人民共和国刑法》
第三百九十七条 国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
国家机关工作人员徇私舞弊，犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
过失致人死亡罪是《刑法》中的罪名，本罪侵犯的客体是他人的生命权，主观表现为过失，过失分为自信的过失以及疏忽大意的过失两种，需要注意的是这需要和意外事件分开，意外事件导致的不构成过失致人死亡的罪名。
过失致人死亡在量刑方面一般情况处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
滥用职权罪的犯罪主体是国家机关工作人员，包括了各级国家权利机关、司法机关、军事机关、行政机关、监察机关中从事公务的人员。
侵犯的客体是国家机关的正常活动，逾越职权的方式，对国家机关的正常活动造成影响，导致国家、集体和人民的利益遭受严重损害。
客观方面表现为逾越职权、违反规定、滥用职权的行为。需要上述行为构成对公共财产、国家和人民利益遭受重大损失才构成犯罪。
主观表现为故意，明知可能发生的后果并放任或者希望这种结果发生。
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