虽然单位没有与劳动者签订劳动合同属于违法行为，但这并不影响劳动者在离职时需要遵循的法律程序。劳动者在离职前应当提前通知用人单位，以便用人单位做好相应的工作交接和安排。
由于用人单位未与劳动者签订劳动合同，根据法律规定，用人单位应向劳动者支付双倍工资的赔偿。这一赔偿通常从劳动者入职的第二个月开始计算，最长不超过十二个月。在特定情况下，如用人单位存在违法行为导致劳动者解除劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。但这一经济补偿与未签订劳动合同的双倍工资赔偿是两种不同的法律责任，不应混淆。
法律依据：
《劳动合同法》第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
1、要求支付双倍工资：
根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，员工可以要求公司支付因未签订劳动合同而产生的双倍工资赔偿。
2、申请劳动仲裁：
如果公司拒绝支付双倍工资或存在其他劳动争议，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁机构将依法进行裁决，保护员工的合法权益。
3、提起诉讼：
如果劳动仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自己的权益。
法律依据：
《劳动合同法》第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
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