协议离婚手写是可以的。根据相关法律的规定，夫妻双方协议离婚的，其应该订立符合规定的书面离婚协议，经过婚姻登记机关1个月审查，符合条件，且审查完后30日无人反悔的，就可以发放离婚证，离婚协议自此生效。且前述的书面形式包括打印和手写，法律并没有作出限制。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条
《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条【离婚】：
自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。
不抚养孩子不一定构成遗弃罪。遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为，遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条【离婚】：
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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