遗嘱继承只要立遗嘱人所立的遗嘱符合法律规定且没有特殊的要求就可以一直留存。根据我国法律继承开始后，就要按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠抚养协议的，按照协议办理。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条【遗产继承】：
继承从被继承人死亡时开始。相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡;辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条【遗产继承】：
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
按照继承人继承财产的方式，继承可以分为法定继承和遗嘱继承。转继承可以适用于法定继承中，也可适用于遗嘱继承中
法律依据
《民法典》 第一千一百二十八条
《民法典》第一千一百二十八条【遗产继承】：
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
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