分为以下几种情况：
1、是继子女，符合法定条件可以解除父子关系，如果继父母对继子女没有过任何的抚养教育，那么他们之间只是纯粹的姻亲关系，双方无任何权利义务关系。
2、亲生子女，目前法律上没有规定可以解除与亲生父母的关系。建议遇到任何事都要好好商量，珍惜亲情。
由于父母子女是最近的直系血亲，其亲属关系是基于血缘形成的。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。既然在父母离婚的情况下都不能消除与子女的关系，那么，自然血亲的父母子女关系，也就自然不能通过法律手段人为地予以解除，也不能通过登报声明或双方协议而消灭。
但是，现实中的确存在着所谓断绝父子关系的情况，对此，只能说明父子关系恶化到了极端严重的地步，但这种行为并不具有法律上的效力。因为父母与孩子在法律上属于亲子关系，双方都肩负于抚养和赡养的义务，即使是名义上脱离，也不能够不承担这种义务。
1、子女断绝父子关系后还有义务赡养老人,赡养义务不会因为断绝关系而消失。父母养育子女长大，成年子女就对父母有赡养义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的父母，有要求子女给付赡养费的权利。
2、首先，血缘父子关系无法断绝，因为血缘关系在法律上是不能解除的(除非是收养关系);其次，司法局或公证机关是不会对这种断绝父子关系进行公证的，因为对于违背法律的合同、承诺或声明等等，公证机关是不会受理的;最后，即使父子双方自愿断绝父子关系，到时父亲要求儿子履行赡养义务，儿子还需要尽赡养义务，因为赡养父母是子女的法定义务。
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