即使是出轨的一方也是可以起诉离婚的，因为夫妻双方都有请求离婚的权利。根据相关法律规定，婚姻一方当事人或其法定代理人一方请求离婚的，可以直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院受理后，应当先行调解，调解无效，且双方感情破裂的，应当准予离婚。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
出轨方并不一定要赔偿另一方的，只有出轨情节较为严重，达到了与他人同居的程度，甚至还涉嫌重婚罪的，另一方才可以要求损害赔偿，而单单的只是出轨是不足以构成赔偿另一方的条件的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。
出轨方也是可以争取孩子抚养权的，因为孩子抚养权的确定要涉及许多的因素，例如孩子的年龄、父母双方的经济能力、父母双方的精神状态、孩子的意愿等等，更何况抚养孩子是父母的义务，所以说，出轨方也能争取抚养权。只不过法院判决抚养权的原则是最有利于孩子的成长，而鉴于出轨这一行为，出轨方大概率是不能取得抚养权的，只能尽力争取吧。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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