送养的孩子没有对生父母的赡养义务。
子女被他人收养后，虽然和生父母仍有血缘上的联系，但是他们之间在法律上的权利义务已经完全解除。亲生父母将孩子送养后，孩子与养父母之间的权利义务关系，应当适用于父母与子女的法律规定，孩子成年后对养父母具有赡养的义务，而对亲生父母不再具有赡养的义务。
法律依据
《民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
送养的孩子办理户口需要以下步骤：
1、提交收养申请书和相关证明材料。收养申请书需要注明收养人的姓名、性别、年龄、籍贯、职业、住址、被收养人的姓名、性别、年龄、健康状况等基本信息，并说明收养的目的和理由。相关证明材料包括收养人的身份证、户口簿、结婚证、健康证明等，以及被收养人的出生医学证明、健康证明等。
2、民政部门对收养申请进行审查，符合条件的，颁发收养证书。
3、收养人持收养证书到户口所在地派出所办理户口登记手续，领取户口簿。
需要注意的是，如果被收养人原本没有户口，收养人需要先为其办理户口登记手续，然后再办理收养手续。另外，送养孩子需要符合相关法律法规的规定，如《中华人民共和国收养法》等。
法律依据
《户口登记条例》第七条
婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
《民法典》第一千一百零五条
收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
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