这里所说的继子女不赡养父母的情况，仅指的是共同生活型的继父母与继子女关系，因为他们之间已经形成了抚养教育关系，所以，当子女有条件赡养老人而不履行义务的时候，父母有权向人民法院起诉要求子女付给赡养费。法院会根据父母的诉讼请求，查明情况后，可判决令子女给付。如果子女坚持不给的，法院还可以强制执行子女的财产。
法律依据
《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利
《老年人权益保障法》第十四条
赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。
继子女是否有赡养义务需要看继子女与继父母之间是否形成了父母之间的权利义务关系，如果形成了，也就是说，继父母抚养继子女长大了，继子女就应该承担赡养义务，如果没有，就不用承担。
法律依据
《民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
《民法典》第一百六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《民法典》第一百七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
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