重婚罪立案不需要通知单位。
重婚罪是指行为人违反我国刑法的有关规定，在有合法配偶的情况下又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚所构成的犯罪。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
第一百一十三条
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
重婚罪不可以调解。
重婚罪是指行为人违反我国刑法的有关规定，在有合法配偶的情况下又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚所构成的犯罪。
因此，重婚罪立案后不可以调解，需要依法追究刑事责任。
法律依据
《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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