刑事案件犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关应当在二十四小时内通知被拘留人的家属。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
总之，如果犯罪嫌疑人在被拘留后没有被逮捕，通常会在二十四小时内通知其家属。如果涉嫌严重犯罪并被逮捕，通知家属可能需要更长的时间。
法律依据
《刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
刑事案件犯罪嫌疑人被拘留后，如果符合条件，可以申请取保候审。
取保候审是指公安机关、人民检察院和人民法院对犯罪嫌疑人、被告人依法采取的一种暂不羁押的处理。它通常是指在被拘留等人身自由受到限制的情况下，提供一定的担保或者保证人，允许其在一定期限内暂时不接受羁押，并遵守法律的规定。
因此，如果犯罪嫌疑人在被拘留后符合取保候审的条件，可以向有关机关提出申请，并提供相应的担保或保证人，经审查同意后可以办理取保候审手续。在取保候审期间，犯罪嫌疑人仍然需要遵守相关规定，积极配合调查和处理。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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