正常情况，会由犯罪地的公安机关来管辖的，不过如果嫌疑人居住地的公安机关更适合，那么也可以由嫌疑人居住地的公安机关来管辖。除公安机关外，也是可以选择向检察院或法院报案或举报的。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零九条
公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
从现有的法律条文来看，在受理后两个月就需要结案，有情况的还可以延长，但最长不可以超过三个月。
法律依据
《刑事诉讼法》第二百零八条
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条
情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;
因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
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