可能构成犯罪。
若丈夫在婚姻关系存续期间，违背妻子意愿，采用暴力、胁迫等手段强行发生性关系，即使双方存在合法婚姻关系，仍可能构成强奸罪。
例如，河北邯郸磁县法院曾审理一起案件，丈夫赵某在妻子王某提起离婚诉讼且分居期间，强行与其发生性关系，因婚姻关系处于不稳定状态，法院认定赵某构成强奸罪，判处有期徒刑8个月。
但若婚姻关系正常且双方自愿，则不构成犯罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十六条：以暴力、胁迫或其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。
最高人民法院《关于常见犯罪的量刑指导意见》：强奸妇女一人的，可在三年至六年有期徒刑幅度内确定量刑起点;情节恶劣的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
可能构成遗弃罪。
若一方在另一方患病、丧失劳动能力或生活困难时，有能力扶养却故意拒绝提供必要生活费用或医疗照料，情节恶劣的，可依据《刑法》第二百六十一条以遗弃罪追究刑事责任。
例如，丈夫长期不支付患病妻子的医疗费，导致其病情恶化，可能被处五年以下有期徒刑。但若双方经济独立且无扶养需求，则不构成犯罪。
法律依据：
《民法典》第一千零五十九条：夫妻有相互扶养的义务，一方不履行扶养义务时，需扶养方有权要求给付扶养费。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条：对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
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