如果被继承人没有继承人，但是生前订立了遗赠扶养协议的，就由受遗赠人继承遗产。如果既没有受遗赠人，也没有继承人，那么遗产应当归国家所有，并且该笔遗产需要用于公益事业。如果死者生前是集体所有制组织成员的，归死者生前所在的集体所有制组织所有。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业;死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
如果被继承人既没有继承人也没有立遗嘱或者与他人签订遗赠抚养协议的，所留下的财产就是无主财产，无主财产一般归国家所有，用于公益事业;若死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。无人继承的遗产要经过公告程序后，没有继承人的，才能按照无人继承办理。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业;死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
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